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Reti Logiche Combinatorie
Corso di Logica e Reti Logiche
1 min read
(48 min read total)
Introduzione all'Algebra di Boole
1 min read
Postulati di Huntington
2 min read
Principio di Dualità
1 min read
Teorema di rappresentazione di Stone
2 min read
Algebra di Commutazione
2 min read
Proprietà dell'Algebra di Boole
6 min read
Funzioni Booleane e Tabelle di verità
3 min read
Espressioni Booleane
3 min read
Teorema di Espansione di Shannon
3 min read
Forme Canoniche
2 min read
Porte Logiche
1 min read
Circuiti Logici
2 min read
Reti Logiche Combinatorie
1 min read
Sommatori
3 min read
Mappe di Karnaugh
4 min read
Reti Logiche Sequenziali
1 min read
Macchine a Stati Finiti
3 min read
Bistabili
1 min read
Algebra della Logica
2 min read
Formalizzazione e Validità
5 min read
Logica dei Predicati
3 min read
Variabili Booleane
1 min read
Notazioni e Convenzioni nelle espressioni booleane
1 min read
Letterali
1 min read
Corsi
Corso di Logica e Reti Logiche
Reti Logiche Combinatorie
Reti Logiche Combinatorie
Valerio Di Tommaso
18 February 2026
1 min read
Previous Lesson
Circuiti Logici
Course
Corso di Logica e Reti Logiche
Next Lesson
Sommatori
Table of Contents
Parte di Reti Logiche:
Parte di Logica:
Introduzione all'Algebra di Boole
Definizione “formale”:
Postulati di Huntington
1. Commutatività di + e \cdot
2. Esistenza degli Elementi Neutri
3. Distributività di + e \cdot
4. Esistenza del Complemento
Teorema di rappresentazione di Stone
Conseguenze del teorema:
1. Il numero di elementi del supporto.
2. I Diagrammi di Venn per dimostrare leggi dell’Algebra di Boole.
Algebra di Commutazione
L’intuizione di Claude Shannon
Definizione dell’Algebra di Commutazione
Gli operatori dell’Algebra di Commutazione:
Tabelle di verità:
Mappe di Karnaugh:
Proprietà dell'Algebra di Boole
1. Associativa:
2. Idempotenza:
3. Elemento Nullo:
4. Unicità del Complemento:
5. Assorbimento:
6. Semplificazione:
7. Involuzione:
8. Leggi di De Morgan:
9. Consenso:
Funzioni Booleane e Tabelle di verità
Definizione formale di Funzione Booleana
Tabelle di verità
Ma quindi alla fine quante combinazioni di funzioni esistono?
Funzioni non completamente specificate:
Espressioni Booleane
Valutazione di un’espressione booleana
Vediamo la questione in modo più pratico:
Specifiche su Espressioni e Funzioni
Espressioni Booleane a confronto:
Perché?
Teorema di Espansione di Shannon
Le Forme del Teorema:
Formula Principale: f(x_1, x_2, ...,x_n) = x_1^{\prime} \cdot f(0, x_2, ..., x_n) + x_1 \cdot f(1, x_2, ..., x_n)
Formula Duale: f(x_1, x_2, ..., x_n) = (x_1^{\prime} + f(1, x_2, ..., x_n)) \cdot (x_1 + f(0, x_2, ...,x_n))
Forme Canoniche
1. Prima Forma Canonica (SOP) e Mintermini:
Che cos’è un Mintermine?
2. Seconda Forma Canonica (POS) e Maxtermini:
Che cos’è un Maxtermine?
Porte Logiche
Elenco di tutte le porte logiche:
Porte Logiche ad n ingressi
Circuiti Logici
Come si “traduce” da espressione a circuito?
Ritardi
Circuiti a Due Livelli
Sommatori
Half Adder (HA)
Full Adder (FA)
n-Bit Adder (Ripple-Carry Adder)
Mappe di Karnaugh
La struttura grazie al Codice di Gray:
Come si utilizzano le mappe di Karnaugh?
La Geometria della Mappa di Karnaugh:
Potenze di 2:
Massima dimensione:
Copertura totale:
Sovrapposizione:
Come leggere il risultato finale:
Per quale motivo le variabili che non mantengono lo stesso valore vengono cancellate?
Reti Logiche Sequenziali
Concetti chiave:
Macchine a Stati Finiti
La definizione formale di una FSM Sincrona:
M = \langle S, X, Z, \delta, \lambda, s_0 \rangle
Grafi di Transizione di Stato:
Macchina di Moore:
Nella Macchina di Moore:
Qual’è la logica per leggere i Grafi nelle FSM di Moore:
Macchina di Mealy:
Nella Macchina di Mealy:
Qual’è la logica per leggere i Grafi nelle FSM di Mealy:
Rappresentare le FSM con delle Tabelle:
Tabelle per FSM di Moore:
Tabelle per FSM di Mealy:
Ricapitolando - Moore e Mealy a confronto:
Convertire da FSM di Moore a Mealy:
Algebra della Logica
Connettivi Logici
Classificazione logica di una formula
Confronto di formule
Formalizzazione e Validità
Formalizzazione:
Validità attraverso i Tableux:
Formulario dei Tableux:
Algoritmo di Valerio per la Validazione:
Logica dei Predicati
Quantificatori e Predicati:
I Quantificatori:
I Predicati:
L’Ordine dei Simboli:
Pattern Ricorrenti:
Esercizi con soluzioni:
Placeholder.
Continua con…
Le
Mappe di Karnaugh
.
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Algebra di Commutazione
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Proprietà dell'Algebra di Boole
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Espressioni Booleane
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Teorema di Espansione di Shannon
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Forme Canoniche
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Porte Logiche
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Circuiti Logici
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Sommatori
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Macchine a Stati Finiti
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Bistabili
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