Circuiti Logici

Un Circuito Logico (o rete logica) è semplicemente un insieme di porte logiche collegate tra loro per realizzare una funzione più complessa, che ci permette di tradurre direttamente qualsiasi espressione booleana in un circuito logico.

Come si “traduce” da espressione a circuito?

Si segue l’ordine delle operazioni tenendo conto anche delle priorità secondo l’algebra (ad esempio l’AND che ha priorità rispetto all’OR):

1. Si parte rappresentando gli ingressi (le variabili $x, y, z, ...$).
2. Si rappresentano operazioni più interne come i NOT.
3. Si rappresentano gli AND.
4. Si rappresentano gli OR.

Esempio:

Espressione: $f = x + y^{\prime}z$

1. Prendi gli ingressi $x, y, z$.
2. Usa una porta NOT per creare $y^{\prime}$.
3. Usa una porta AND con ingressi $y^{\prime}$ e $z$ per creare il termine $y^{\prime}z$.
4. Usa una porta OR con ingressi $x$ e $y^{\prime}z$ per ottenere l’uscita finale $f$.

Ritardi

Nella realtà le porte logiche non sono istantanee, ma hanno un piccolo ritardo tra quando ricevono gli ingressi e quando l’uscita si stabilizza, dovuto ai transistor.

Si dice Cammino Critico (Critical Path), il percorso dall’ingresso all’uscita che attraversa il maggior numero di porte logiche (e quindi ritardi) eccetto i negatori in quanto considerati accorpati alle porte logiche degli operatori. Infatti questo percorso determina il ritardo totale del circuito.

Esempio:

_Una Tabella con le _

Circuiti a Due Livelli

Anche le espressioni in Prima Forma Canonica (SOP) e Seconda Forma Canonica (POS) possono essere tradotte da espressioni booleane a Circuiti Logici. La peculiarità di queste due forme canoniche è che tradotti in Circuiti Logici: corrispondono sempre a Circuiti a 2 Livelli e porte logiche ad $n$ ingressi.

• Circuito SOP:

  1. Primo livello di porte AND che corrispondono ai mintermini.
  2. Secondo livello di porte OR per sommare i mintermini dell’espressione.

• Circuito POS:

  1. Primo livello di porte OR che corrispondono ai maxtermini.
  2. Secondo livello di porte AND per moltiplicare i maxtermini dell’espressione.

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