Forme Canoniche

1. Prima Forma Canonica (SOP) e Mintermini:

Questa forma si chiama SOP (Sum of Products) o Somma di Prodotti, ed è essenzialmente la somma (OR) di tutti i Mintermini per cui la funzione vale $1$.

Questo anche perché essendo $1$ l’elemento nullo dell’OR, il risultato è sempre $1$.

Che cos’è un Mintermine?

Un Mintermine ($m$), è un termine prodotto (AND) che contiene tutte le variabili di una funzione per l’appunto: moltiplicate tra loro.

All’interno di una combinazione $f(x, y, z)$:

• Se una variabile vale $0$: all’interno del mintermine (quindi dell’AND di variabili) viene messa la stessa variabile negata.
• Se una variabile vale $1$: all’interno del mintermine viene messa la stessa variabile.

Esempio:

Prendiamo come esempio la funzione con la seguente combinazione: $f(0, 0, 1)$

• $x=0$ —> Nel mintermine è $x^{\prime}$ .
• $y = 0$ —> Nel mintermine è $y^{\prime}$ .
• $z = 1$ —> Nel mintermine rimane $z$ .

Il mintermine $m_{(0, 0, 1)}$ è quindi $x^{\prime}y^{\prime}z$ .

2. Seconda Forma Canonica (POS) e Maxtermini:

Questa forma si chiama POS (Product of Sums) o Prodotto di Somme, ed è essenzialmente il prodotto (AND) di tutti i Maxtermini per cui la funzione vale $0$.

Questo anche perché essendo $0$ l’elemento nullo dell’AND, il risultato finale è sempre $0$.

Che cos’è un Maxtermine?

Un Maxtermine ($M$), è un termine somma (OR) che contiene tutte le variabili di una funzione per l’appunto: sommate tra loro.

All’interno di una combinazione $f(x, y, z)$:

• Se una variabile vale $0$: all’interno del maxtermine (quindi dell’OR di variabili) viene messa la stessa variabile.
• Se una variabile vale $1$: all’interno del maxtermine viene messa la stessa variabile negata.

Esempio:

Prendiamo come esempio la funzione con la seguente combinazione: $f(0, 0, 1)$

• $x=0$ —> Nel maxtermine rimane $x$ .
• $y = 0$ —> Nel maxtermine rimane $y$ .
• $z = 1$ —> Nel maxtermine è $z^{\prime}$ .

Il maxtermine $M_{(0, 0, 1)}$ è quindi $xyz^{\prime}$ .

Continua con… Le Porte Logiche.